作者：暮雪喵w

來源：米遊社論壇

在原神中，玩家和敵人的防禦力數值分別運用兩套不同的演算法。

根據解包資料顯示，敵人防禦力隻取決於敵人等級，滿足以下公式：

敵人防禦力＝敵人等級×5＋500

以等級80的丘丘人為例，丘丘人的防禦力為80×5+500＝900點

玩家的防禦力取決於玩家的角色屬性，裝備和聖遺物等。

角色防禦力＝基礎防禦力×（1+百分比防禦加成）+固定防禦加成（注：多個百分比防禦力加成效果相加）

在了解防禦力的計算方式後，接下來我們將探討防禦力的減傷效果。

原神的減傷取決於傷害抗性、防禦力效用和等級壓制減傷三個要素，最終的減傷比例由三個要素相乘得出。本文主要針對防禦力減傷效果進行研究，另外兩個因素不做探討。

原神的防禦力並不是直接抵扣攻擊傷害，而是根據一定的百分比抵扣傷害。我們將防禦力抵扣傷害占原本傷害的比例稱為防禦力效用。（例如：60%的防禦力效用表示抵扣60%的傷害）。

相較於直接防禦力直接抵扣攻擊力的減法公式，百分比抵扣能夠在數值設計上有更大的發揮空間，避免了因為防禦力過高時不破防產生的數值碾壓現象。同時，在遊戲中攻擊力的應用場景是要大於防禦力的。因為攻擊力是一個主動屬性，防禦力是一個被動屬性，遊戲應該鼓勵玩家更多的提升主動屬性，百分比抵扣設計可以玩家引導更多的提升攻擊力等主動屬性，讓玩家獲得更大程度的正回饋。

‌防禦力效用與敵人防禦力、敵人等級、角色防禦力、角色等級相關，具體關係如下所示：

下面我們將通過實驗驗證防禦力效用的計算公式。為了排除等級差異對傷害帶來的影響，我們選取同樣等級的敵人與角色進行測試。

已知丘丘人和謝爾等級均為80，菲謝爾防禦624，此時菲謝爾的防禦力效用為：1-（80×5+500/80×5+500+624）=40.945%，丘丘人對菲謝爾造成的傷害為1897。

在更換聖遺物後，菲謝爾防禦力達到947，防禦力效用為51.272%。根據公式換算，此時菲謝爾受到同樣攻擊時受到的傷害應為(1897/(1-40.945%)×(1-51.272%)=1565.27。

再次實驗，丘丘人對菲謝爾造成的實際傷害為1566，基本與我們計算的結果吻合，存在的一點誤差推測原因是遊戲計算傷害時數值取整所造成。

在驗證了防禦力效用的計算公式後，下面我們將進一步的探討防禦力變化對防禦力效用的影響。

為了探討防禦力和防禦力效用的動態關係，我們將構建關於二者的函數。

以我方受到攻擊的情況為例，設敵人的防禦力為常量a，角色防禦力為x，防禦力效用為y，得到防禦力效用關於防禦力的函數。取敵人防禦力為900，得到函數圖像如下圖所示：

由圖可知，防禦力效用函數單調遞增，且增長速度逐漸變緩。表示隨著防禦力增長，防禦力效用逐漸增加，且增長幅度逐漸減少。

我們對函數求導，得到防禦力的邊際效用函數：

防禦力的邊際效用函數反映了防禦力效用的增長速度，也就是當前防禦力下，每提升一點防禦力所帶來的防禦力效用提升。

我們同樣取a=900，函數圖像如下圖所示：

由圖可得，防禦力邊際效用函數單調遞減，也就是是說防禦力效用的增長速度隨著防禦力上升而減緩，這與我們通過觀察防禦力效用函數所得出的結論相同。防禦力越高，每點防禦力所帶來的防禦力效用就越少。

根據這一結論，我們可以得知：

角色防禦力越低，提升防禦力所帶來的收益越大。

以深淵中防禦力提升40%的BUFF為例：

面對等級80級的敵人，角色防禦力為1000時，防禦力效用為52.632%。增加40%防禦力後，防禦力為1400，防禦力效用為60.87%，同比增長15.65%。

角色防禦力為600時，防禦力效用為40%，防禦力增加40%後，防禦力為840，防禦力效用為48.276%，同比增長20.69%。

防禦力更低的角色通過防禦力增加BUFF獲得了更多的收益。

防禦力邊際效用遞減的設計除了可以增強防禦力BUFF對低防角色生存能力的提升，還可以避免極端防禦力所帶來的傷害大幅度削減，從而過分延長戰鬥時間，給玩家帶來糟糕體驗。但是，防禦力邊際效用遞減也會導致玩家缺乏對防禦力的關注，玩家對於防禦力的需求較少。

有防禦的地方就有破甲。在了解防禦力效用後，接下來是破甲效用，即破甲所帶來的傷害提升。

目前，原神中所有的破甲效果都是百分比破甲，例如雷澤的四命天賦撕咬可以減少敵人15%的防禦，可莉的兩命天賦破破彈片可以減少敵人23%的防禦。注意，超導效果是減少敵人的物理抗性，而非減傷敵人的防禦力。

下面我們將根據已知的防禦力效用公式推導出破甲效用公式。

以敵方受到攻擊為例，設角色等級和敵人等級為常量a和b，，破甲百分比為x，增傷百分比為y，破甲前敵人的防禦力效用為E1，破甲後敵人的防禦力效用為E2

根據防禦力效用公式，我們可以得到：

設角色的傷害為常數C，則破甲前造成的傷害為C(1-E1)，破甲後造成的傷害為C(1-E2)，用後者除以前者再減去100%，即可得到破甲後傷害增加的百分比y：

我們因此得到了破甲效用函數，下面將對此函數進行驗證。

已知凱亞的等級為50，丘丘人的等級為82，此時丘丘人的防禦力效用為46.78%。用凱亞攻擊丘丘人，造成129點傷害。

隨後，我們用雷澤減少敵人15%的防禦力，再次用凱亞進行攻擊。根據公式我們可以算出，丘丘人防禦力下降15%後，防禦力效用為50.84%，此時凱亞的普攻傷害應該為第一次傷害的的108.68%（50.84%/46.78%），造成140.20點傷害。實際的結果也與我們計算的相吻合。

當敵人同時受到多個破甲效果影響時，不同的破甲效果之間按加法疊加。

例如麗莎的天賦靜電立場可以降低敵人15%的防禦，當與雷澤的撕咬同時作用於同一敵人時，即可減少敵人30%的防禦。

根據上文的破甲效用函數計算公式，以敵人等級和我方等級均為80級為例，構建函數並繪出函數圖像如下圖所示：

由圖可得，破甲效用函數單調遞增，且隨著破甲百分比的上升，每單位的破甲百分比所帶來的增傷效果越大，破甲邊際效用遞增。

破甲效果的加法疊加鼓勵玩家通過多個角色的破甲技能疊加，實現1+1＞2的效果，這一點符合原神強調角色間配合的設計理念。但同時這也造成了單個角色破甲的增傷效果不明顯的問題。

目前原神中能夠造成破甲效果的角色屈指可數（可莉，雷澤，麗莎），並且角色要獲取破甲效果需要達到一定的等級或者命座，具有一定的難度。同時，三個破甲角色在其他方面的相性較差，在隊伍的配置上往往有更優的選擇。這導致在實際過程中，也破甲為核心的隊伍玩法並不常見，破甲機制也一直不被大多數玩家所重視。或許以後推出新的帶有破甲效果的角色，武器或者聖遺物，能夠改變這種局面。

破甲效用還受到敵人等級的影響。我們再考慮敵人等級和增傷效果之間的關係，設角色等級和破甲百分比為常數c和d，敵人等級為引數x，增傷百分比為因變數y。根據前文的破甲效用函數，構建二者關係式如下：

以角色等級80級，破甲38%為例，函數圖像如下：

由圖可得，等級破甲效用函數單調遞增。在破甲百分比固定的情況下，敵人等級越高，破甲所能帶來的增傷效果也就越明顯。

因此越是面對高等級的敵人，破甲效果所能帶來的收益越大。如果未來開放更高等級的敵人，破甲效果所能帶來的傷害提升也會更加明顯。

在本內容中，我們了解了防禦力、防禦力效用以及破甲效用的計算公式。同時通過分析了防禦力效用和破甲效用函數，我們得到了關於防禦力的三個重要結論。

本期的內容總結如下：